一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析:

a.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:

        

       | 1, (n=1)

f(n) = | 2, (n=2)

      | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

int jumpFloor(int number) {        if (number <= 0) {            return 0;        }        if (number == 1) {            return 1;        }        if (number == 2) {            return 2;        }        int first = 1, second = 2, third = 0;        for (int i = 3; i <= number; i++) {            third = first + second;            first = second;            second = third;        }        return third;    }